Fysicochemie - deel 1

by (2014)
111 Flashcards en notities
0 Studenten

Studeer slimmer met eFaqt samenvattingen

  • Beschikbaar voor computer, tablet, telefoon en op papier
  • Vragen met antwoorden over de leerstof
  • Ongelimiteerde toegang tot 300.000 online samenvattingen
  • Tools voor slim studeren & timers voor betere resultaten

Bekijk deze samenvatting

PREMIUM samenvattingen zijn gecontroleerd op kwaliteit en speciaal geselecteerd om je leerdoelen nog sneller te kunnen bereiken!

Samenvatting - Fysicochemie - deel 1

  • 1 Structuur van de materie

  • Ideaal gas
    Een ideaal gas gehoorzaamt aan wetten
    1. heeft geen intermoleculaire krachten 
    2. heeft geen eigen volume

    Reele gassen gedragen zich als ideale gassen bij een druk van 1 atm en een hoge temperatuur
  • Reele gassen
    afhankelijk van temperatuur, druk en aard van het gas
    1. heeft wel intermoleculaire krachten
    2. heeft wel een eigen volume
    deze eigenschappen zijn kenmerkend voor het gas
  • 1.1.1 Ideale gassen

  • Wet van Boyle
    • T = Constant
    • Deze wet zegt dat het Volume van een welbepaalde hoeveelheid gas bij constante temperatuur omgekeerd evenredig is met de druk van het gas.
    • V~ 1/P
    • T en n zijn constant
    • PV=Cte
    • P1V1=P2V2
    • P1/P2=V2/V1
  • Wet van Boyle vervolg
    • P1 V1 = P2 V2
    • indien een gegeven hoeveelheid gas een volume van V1 inneemt bij een druk P1 en V2 is het volume van dat gas wanneer de druk ervan P2 dan geldt bovenstaande formule
    • P1/P2=V2/V1
    • Boyle-isothermen zijn curven van P in functie van V bij cte T(wiskundige hyperbolen)
  • Wet van Charles 
    • Beschrijft hoe het volume van een welbepaalde hoeveelheid gad bij cte druk afhangt van zijn temperatuur
    • P en V zijn cte
    • Vt= V0 + V0/273,15 . t
    • V0= volume gas bij 0C
    • Vt= volume gas bij t C
  • Afleiding wet van Charles
    Vt = V0 (1 + t/273,16)
    • = Vo (273,16 + t / 273,16)
    • =V0 T/273,16
    • = V0 T/T0
    • met:
    • T= 273,16+t
    • T0=273,16
    • Temperatuurschaal van kelvin geintroduceerd
    • V2/V1=T2/T1
    • ofwel V/T=cte
    • het volume van een hoeveelheid gas moet dus een lineaire functie zijn van de absolute temperatuur bij een constante druk. 
  • gay lussac druk van hoeveelheid gas bij constant volume afhangt van tempratuur
    • drukstijging per graaad tov P0 bij oC is (1/273.16).P0
    • Pt=P0+ P0/273,16)t
    • Pt=P091+t/273.16)=P0(273,16+t/273.16)
    • Pt=P0(T/T0)
    • of
    • Pt=P0(T/T0) of P2/P1=T2/T1 -> P/T=cte
    • PT dia gram geeft rechte = isochoren, hellign is groter bij kleine volumes
  • Wat zijn Isobaren?
    • Isobaren zijn de rechten van de lineare functie van het volume van een hoeveelheid gas van de absolute temperatuur bij constante druk.
    • Voor deze isobaren de helling groter is bij lage drukken
  • ideaal gas
    • gehoorzaamd aan gaswet
    • eigen volume verwaarloosbaar tov totaalvolume
    • geen eigen druk alleen totaal druk
    • geen intermoleculaire krachten
  • reeel gas
    • volgt gaswet bij lage druk en hoge temtratuur
    • wel eigen volume en druk
    • intermoleculaire krachten
  • hypothese van avogado
    • voorwaarde P en T onveranderd
    • gelijke volumes van verschillende gassen bij dezlefde P en T bvatten hetzlefde n -> V~n
    • P0=1atm , T0=273,16K > n=1mol , V0=22,4L
    • ideaal gas verliest identiteit, gassen gedrage analoog geen onderscheid
    • waarom? ideale gassen geen eigen volume en intermoleculaire krahcten
  • iddeale gaswet
    = wet is combo van 3 wetten en geeft algemene relatie tussen P,V T en n
    • PV=cte
    • V/T=cte
    • PV/T=cte
  • waarom constante?
    • STP dus n mol, P0=1atm, T0=273,15K
    • n .R=P.V/T R=0.082L.atm/mol.K
    • ofwel PV=nRT
  • Wet van Dalton
    • partiele drukken, twee gassen die neit reageren bij T=cte in volume V dan is totale druk Pt= P1+P2
    • P1= n1/V RT
    • P2=n1/V RT of
    • P= RT/V (n1+n2) -> P=RT/V(nt)
    • P1=n1/nt . P , P2=n2/nt .P
    • n1/nt=X1 n2/nt=X2 molfractie
    • X1+X2=1
    • P1=X1.Ptot
    • partiele druk altijd kleiner dan Ptot
  • kinetische gastheorie
    1. gaswetten empirisch vastgesteld, kinetische gastheorie geeft verband theorie en experiment, miroscopische verklaring van macroscopische waarnemingen.
    2. ideaalgas/geidealiseerd gas:
     - geen eigen volume(gasmoleculen)
    -geen intermoleculaire krachten / interactie tussen gasmoleculen
  • defenitie ideaal gas/geidealiseed gas 10 criteria
    1. gas bestaat uit moleculen/atomen die gescheiden zijn door grote afstand ivgm hun eigen afmeting
    2. moleculen hebben massa maar eigen V verwaarloosbaar klein tov Vtot
    3. molecuul beweegt in willekeurige richting, geen voorkleurs richting
    4. botsingen tuusen moleculen onderling en de want zijn elastisch, Ekin overgedragen op molecull dus geen verlies aan Ekin
    5. druk ontstaat door botsingen van gasmolecuul op wand
    6. gasmoleculen verschillende v en Ekin, Ekin= rechtevendredig met T
    7. geen interactie tussen gasmoleculen, bv botsingen gedrag onafhankelijk van elkaar geen reactie
    8. Fg geen invloed op beweging moleculen G verwaarloosbaar
  • gasmoleculen in kubus
    • kubus met x,y,z,A,A'
    • gasmoledcuul in oorsporng beqweegt snelheid c in x richting
    • snelheid c in 3 componeten ontbonden > c2=cx2+cy2+cz2
    • Lengte kubus L
    • Wand A Opp L2
    • volume kubus L3
    • langs x richting botst molecuul op opp A impuls > pv=m cx
    • na botsing pn=-m cx
    • dp= 2m cx
  • delta gasmolecuul
    • x nrichting : wand A
    • P impuls deeltje
    • PV=m.cx > voor botsing
    • Pn=-m.cx > na botsing
    • deltaP=2m.cx > per botsing op wand A volgens x richting
  • aantal botsingen wand a per seconde
    A>A'>A (>=1 botsing) (dt)
    ds=2.l afgelegde weg (moet 2l afleggen)
    dt= 1 botsing
    aantal botsingen per seconde op wand A = cx/2l
    cx= ds/dt=2l/dt
    dt sec > 1 botsing 1 sec > 1/dt= cx/2l > aantal botsingen per seconde
  • impulsverandering per botsing op wand (dP)
    • dP/dt=2m cx . cx/2l= 2m cx2/2l = m cx2/l
    • dp/dt= m cx/l voor 1 gasmolecuul, alle moleculen zelfde v
    • x richting wand A: dp/dt= m cx/l , wand A': dp/dt=m cx2/l > dp/dt= 2mcx2/l
    • y richting: dp/dt= 2m cy2/l
    • opgeteld 3 richtingen, botsing met 6 wanden: dp?dt=2m (cx2+cy2+cz2)/l = 2m c2/l
    • met n'gasmoleculen: dp/dt=2mn'c2/l
  • druk op wanden container
    • snelheid impuls verandering(dp/dt) gelijk aan kracht op wanden(2e wet newton)
    • hieruit volgt dat druk (kracht per eendheid opp) op wanden gegeven wordt door: P=F/A=2mnc²/161²=mnc²/3V
  • kinetische gasvergelijking
    • P.V=1/3.n' m c²
    • kinetische gasvergelijking link macro en microscopische grootheid
    • n'.m = totale massa= macroscopisch
    • c²= microscopisch
    • microscopische grootheid bepalen uit macroscopische grootheid
    • kinschetische gaswet product PV voor eender welk gas gelijk is aan 1/3 vd totale massa van aalle gasmoleculen (mn') keer het gemiddelde kwadratische snelheid
  • kinetische energie en tempratuur
    • gemiddelde Ekin van gasmolecuul met massa m en snelheid c² wordt gegeven door
    • Ek=1/2 mc²
    • zodat PV=2/3 n'ek=2/3Ek
    • Ek= gemiddelde translatie energie van n'gasmolecuul
    • emperische gaswet voor 1 mol gas:
    • PV=RT of 2/3Ek=RT > Ek=3/2RT
    • voor n mol Ek=3/2nRT
    • gemiddelde kin E van ideaal gas is functie van absolute tempratuur en onafhankelijk van volume, druk en molmassa en aard gasmoleculen
  • gemiddelde kinetische energie per molecule
    Ek/N=3/2.RT/N
    ek=3/2 kT
    k=R/N botzman constante
    R/N 8.314JKmol/6.022x10'23 mol
    k=1.381x10'-23
  • middelabre snelheid
    • Cms=wrt(c²) Cms <-> T afleiden
    • Ek=3/2kT : EkNT
    • Ek=mc²/2=EkNc²
    • -> wrt(c²)=Cms.N.wrt(T)
    • cms middelbare snelheid
  • wat is de relatie tussen de gemiddelde kinetische energie en de tempratuur? leidt af van 1 mol gas .maak gebruik van de kinetische gasvergelijking
    • gevraagd relatie -> Ek<>T
    • 1 molecuul E voor 1 deeltje  Ek=mc²/2
    • PV=1/3n'mc²=1/3n'2Ek=2/3nÉk
    • =2/3nEK
    • EK=3/2RT voor 1 mol
    • voor n mol Ek=3/2nRT -> n mol, geen verschil per gas want ideaal gas, geen identiteit
    • voor 1 gas molecuul: EK= Ek/Na=3/2 R/Na.T
    • =3/2.k.T k=R/Na
  • Hoe cms bepalen?
    • PV=1/3mnc²=nRT met n'=nN
    • n wegstrepen geeft PV=1/3mNc²=RT
    • Na.m=MM
    • 1/3MMc²=RT
    • c²=3RT/MM
    • cms=wrt(3RT/MM)
    • translatie energie is hetzlefde andere snelheid voor gasmoleculen
    • cms=1,73wrt(RT/MM)
    • dichtheid wordt erbij ingebracht
    • cms=1.73wrt(p/d)
    • cms/c=1.73/1.6 c/cmp=1.6/1.4
  • afleiding van empirische gaswetten uit de kinetische gaswet
    • alle empirische gaswetten eenvoudig afgeleid worden uit kinetische gaswet
    1. P.V=1/3 n'.m.c² > m.c²=2Ek  > 2/3 nÉk=2/3nEk
    2. Ek= 3/2RT
    3. Boyle > geld onder voorwaarde T=cte en n=cte
    bewijzen: druk en volume zijn omgekeerd evenredig
    T=cte Ek= cte en n=cte > PV= cte wet van boyle, duk is omgekeerd evenredig met volume
    • Charles
    p=cte en n=cte
    1. Ek=3/2RT `v~EK en Ek~T volgt uit 2 V~t
    wet van charles V/T=cte 
  • gay lussac
    V=cte en n=cte P=EK > P=T ofwel P/T=cte
  • Avogado
    T=cte en P=cte
    gas 1: P1V1=1/3 n1' m1 c1²
    gas 2 P2V2=1/3 n2' m2 c2² (als p=cte P1=P2)
    Stel V1=V2 volgens avogade n1=n2
    1. PV=1/3n1'm1.c1² > 1/3 n1 m1 c1²
    PV=1/3n2' m2 c2² > 1/3 n2 m2 c2²
    n1'.m1.c1²=n2.m2.c2²
    m.c= 2Ek
    n'1=n2' n1=n2
    T=cte
    Ek=mc²/2
    m1.Ek1=m2Ek2
    T=cte > EK=cte
    Ek1=Ek2 T=cte
  • wet van dalton
    Ek=Ek1+EK2+EK..
    Ek=3/2P1V+3/2P2V+3/2P..V
    3/2PV=3/2V(P1+P2+p..)
    of P=P1+P2+P..
  • verdelingswet snelheden/ maxwell wet
    • bij een gegeven temp bewegen alle moleculen met eenzelfde middelbare snelheid > klopt niet in prqaktijd door botsingen met elkaar en met wand
    • bij botsingen vind inpulsverandering plaats tussen moleculen
    • gevolg impulstransfer:  moleculen vertragenn of vcersnellen
    • of opneiuw botsen
    • wannneer evenwichttoestand bereikt wordt(van temp), zal elk molecuul een voortdurende verandering van snelheid hebben
    • enkel spreken van verdeling  van moleculaire snelheden bij bepaalde temp
    • gevolg botsingen is voortdurende herverdeling van snelhedenen Ekin
    • met waarschijnli9jkheidsberekeningen aantonen dat snelheidsverdelings functie is van de absolute tempratuur en de molaire masse van gas(hangt af vab verhouding MM/T)
    • verdeling van moleculaire snelheden weergeven in diagram met 3 tempraturen ( y as P, x as c (ms-1)
  • vrijheidsgraden
    =aantal onafhankelijke coordinaten nodig om plaats deeltje in ruimte beschrijven
    Atoom: 3 coordinaten, x,y,z
    Molecuul diatomisch: 6 vrijheidsgraden, 3 elk atoom Xq,z1y1 en  X2,Y2,Z2
  • vrijheidsgraden triatomisch molecuul
    TN:9
    N atomen > 3N:
    1. translatie: verplaatsing in ruimte ook vrijheidsgraden, massacentratie
    2. rotatie vrijheidsgraden
    3. vibratie vrijheidsgraden
  • tabel vrijheidgraden
                  molecuultranslatie    Rotatie      vibratie
    Atoom:             3                         0                  0
    lineair molecuul: 3                     2               3N-5
    nl molecuul:         3                     3               3N-6
    totaal aantal vrijheidsgraden 2
    3N= 3
    moleculen roteren rond z as > x,y coordinaat veranderd
  • tabel II
                         tr        rot      vib       vb vibreren

    co2             3           2        4         3N=5 (3.3-5=4) 4 vibratie manieren
    C2H2         3           2         7          want lineair
    SO2            3          3          3         niet lineair
    Ar (g)         3           0          0
  • translatie energie
    etrans=1/2.mv2
    etrans= gekoppeld aan massa centrum wat verplaatst in ruimte, ekin gekoppeld aan snelheid
  • E rotatie
    - molecuul roteert rond zwaartepunt z
    etrans=1/2 I omega2
    omega=hoeksnekheid
    I=insertiemoment  u=gereduceerde massa
    I=u.r2
    u=m1.m2/m1+m2  I=m1.r1'2+m2.r2'2
    I=sigma(mi . ri'2)
  • evib
    evib=1/2 u v'2 (kin)  Epot=1/2 kx'2 (pot)
    x=afwijking evenwichtspositie
    k=stijfheid binding
    gelinkt met bindingssterkte
  • principe equipartitie van energie
    - totale energie molecuul gelijk verdeeld over vrijheidsgraden
    translatie energie: verdeeld over 3 vrijheidsgraden
    rotatie: verdeeld over 2 vrijheidsgraden lineair. 3 vrhdg niet lin
    vibratie: energiedistrubutie op 2(3N-5) manieren voor lineair, en 2(3N-6) manieren voor nl. 
    2 staat voor kinetische en potentiele associatie
  • translatie 1molecuul
    - ek=1/2mc'2=3/2kT
    - opsplitsen in x y en z as
    -c'2=cx'2+cy'2+cz'2 zodat:
    - ek=1/2mcx'2+1/2mcy'2+1/2mcz'2
    -ek-=(ek-)x+(ek-)y+(ek-)z  levert
    1/2kT+1/2kT+1/2kT=3/2kT kinetische trans E per molecuul per vrijheidsgraad
  • per mol
    - k wordt dan R: universele gas constante
    - (ek-)=3/2RT > per vrijheidsgraden mol 1/2RT(XYZ)
  • Rotatie
    - 1/2kT > rotatie energie (per molecuul, per vrijheidsgraad)
    -1/2kT> rotatie energie (per molecuul,pervrijheidsgraad
  • vibratie:
    - KT > vibratie engergie (per molecuul per vrijheidsgraad)
    -1/2 kT > Ekin
    -1/2kT > Epot
  • inwendige energie co2 gas
    co2 gas 0=c=o translate,rotatie, vribratie

                            tr                      rt                    vib
                            3                       2                     4
                     (1/2kT)'3     (1/2kT)'2              (1/2kT)'4
                        3/2kT           kT                        4kT

    per mol  3/2RT            RT                      4RT
    per mol wat is etot?

    - alle 3 optellen
    3/2RT+RT+4RT=13/2RT     u=13/2RT
    u=inwendige e molecuul> optellen: trans,rot,vib
    u-=termodinamische grootheid, betrekking op mol moleculaire inwendge e
    - betekend niet gemiddeld maar molaire
    inwendige enegie co2 u=13/2RT
    -ideaal gas: inwendige E enkel functie afhankelijk vd temp u=f(T)
    C=warmte capiciteit; hoeveelheid warmte om stof 1C stijgen
    C=g/deltaT 
    C=g/dT > -Cv=qy/dT(J/K) is niet Cp=qp/dT (J/K)
  • warmte capaciteit gassen
    - c (wamte cap=warmte stof 1 C stijgen) c=q/dT
    - c-(warmte cap/mol) c-=q/ndT
    - cv-(warmte cap bij cte V, P varbiable) cv-=qv/ndT
    - cp-=qp/ndT (warmte cap cte=P V variable)
    - vaste stoffen cv-=ong cp-
    - cv- is niet cp- gassen

    - v=cte
    dv=0 zodat w=-PdV=0 absorbtie van warmte qv met cte=V geen arbeid
    - eerste hoofwet thermo dyn dU=q+w=q-PdV
    - v=cte > (dU)v=qv
    - bij V=cte opgn warmte gebruik voor U(inwendigeE)(Etrans,Erot,Evib)
    cv=qv/dT=dU/dT)v
    -voor monoatgas 1mol > U-=3/2RT zodat:
    cv-=3/2R=12,48JK-mol
    -diatomisch gas > cv-=(12,48+x)jkmol rot+vib suplement
    - dU=q+w=q-PdV of cte=P qp=(dU)p+PdV  (dU)p=(dU)v=qv
    zodat qp=qv+PdV
    - warmtecap bij P=cte cp=qp/dT=qv/dT+P(dV/dT)p of cp=cv+P(dV/dT)p
    of cp=cv+P(dv/dT)p ideaal gas> P(dV/dT)p=nR
    cp=cv+nR en cp-=cv-+R
  • cv/cp welke grootst?
    c-=molaire warmte capaciteit voor 1 mol
    - c-=q/ndT, cv=qv/ndT cp-=qp/ndT
    - nmol ideaalgas T>T+dT warmte uitgewisseld V=cte
    Cv=qv/dT Cv-=qv/ndT
    > voor zelfde T stijging andere hv warmte voor qp en qv
    Cp=qp/dT Cv=qv/ndT
    v=cte, nmol in zuiger, vast, warmte+ aan g V=cte
    - P.V=nRT Pen T ncte T+dT,V,P+dP
    - als zuiger los dan P=cte T,VP
    -qp+> zuiger omhoog,T+, V+,n=cte,gas explodeeert
    - PV=nRT V en T niet cte
    -wartme toevoegen tot T=dT
    qv<qP warmtecapacitiet verschilt
    cv<cp bij cp meer warmte toevoegen, cp groter
    cv-<cp-
    verband cv/cp > cp is groter dan cv
Lees volledige samenvatting
Maak nu je eigen eFaqt account aan voor toegang tot deze en duizenden andere hoge kwaliteit samenvattingen.

Voorbeelden van vragen in deze samenvatting

Ideaal gas
1
Reele gassen
1
Wet van Boyle
1
Wet van Boyle vervolg
1
Pagina 1 van 28